Modelo de biorreactor giratorio de tambor

Presentaremos en este y el próximo artículo un estudio de caso para mostrar cómo el trabajo de modelado puede proporcionar información sobre cómo diseñar y operar los biorreactores mezclados de tambor giratorio y agitado. En últimas fechas se han desarrollado modelos más sofisticados para biorreactores de tambor giratorio. Estos modelos describen el movimiento de partículas individuales durante la operación del tambor. Aunque son herramientas potencialmente muy poderosas para explorar el comportamiento del biorreactor, son mucho más complejas de configurar y los tiempos de solución pueden ser de varios días.

Un modelo de un biorreactor de tambor giratorio bien mezclado

El sistema modelado es un biorreactor de tambor giratorio, como se muestra en la imagen que mostramos. Se divide en tres subsistemas, el lecho de sustrato, el espacio de cabeza y la pared del biorreactor. Se supone que cada uno está bien mezclado. En otras palabras, cada sistema está representado por un único valor para cada variable de estado. Tenga en cuenta que esto significa que la pared del tambor tiene una temperatura única, uniforme en todo el tambor, desde el interior al exterior y desde la sección de la pared en contacto con el lecho del sustrato hasta la sección de la pared en contacto con el espacio superior.

Sinopsis del modelo matemático y su solución

La imagen resume el modelo, que es una versión modificada de un estudio realizado por Stuart y Mitchell (2003).  Los balances de agua y energía se realizan sobre el lecho del sustrato y los gases del espacio de cabeza y se escribe un balance de energía sobre la pared del biorreactor.

Se hacen muchas suposiciones sobre el sistema, las más importantes son:

Aunque el sólido se consume durante el proceso, esto afecta solo la densidad del lecho y no el volumen que ocupa, que permanece constante en el valor original;

La cantidad total de gas seco en el espacio de cabeza es constante;

Las tasas de flujo de gas en la entrada de aire y la salida de aire son las mismas (es decir, el intercambio de O₂ por CO₂ no causa ninguna diferencia entre la masa de gas seco que entra y sale).

El crecimiento se produce de acuerdo con la ecuación logística, donde la constante de velocidad de crecimiento específica () se ve afectada por la temperatura y la actividad de agua del sólido de una manera. El valor de _opt elegido debe ser válido para el crecimiento del organismo de proceso en un sistema continuamente mezclado ya que el modelo en sí mismo no incluye ninguna ecuación para describir el efecto de la tasa de rotación en la constante de velocidad de crecimiento específica.

Se supone que el sustrato es maíz, que se caracteriza por la isoterma dada por las ecuaciones:

El equilibrio en la masa total de sólidos secos (es decir, la suma de biomasa seca y sustrato residual seco), que se muestra en la parte inferior derecha del lecho en la figura, es necesario ya que no todo el sustrato consumido se convierte en biomasa; una proporción se pierde en forma de CO2. Esta es la Eq:

El balance de masa en el agua en el lecho del sustrato, que se muestra en la parte superior derecha de la cama en imagen, tiene términos en el lado derecho para describir, respectivamente, la producción metabólica de agua debido al crecimiento y mantenimiento y la evaporación del agua al espacio de cabeza.

El balance de masa en el agua en el espacio superior, que se muestra a la derecha del espacio interior, tiene términos en el lado derecho para describir, respectivamente, la entrada y salida de agua con el flujo de gas a través del espacio superior y la evaporación del agua de la cama.

En el lado derecho del balance de energía sobre el lecho del sustrato, que se muestra en la esquina superior izquierda de la cama, los cuatro términos describen, respectivamente:

• producción metabólica de calor debido al crecimiento y mantenimiento;
• transferencia de calor sensible entre la cama y los gases del espacio de cabeza;
• transferencia de energía sensible entre el lecho y la pared del biorreactor;
• eliminación de energía del lecho por evaporación de agua en los gases del espacio de cabeza.

En el lado derecho del balance de energía sobre los gases del espacio de cabeza, que se muestran a la izquierda del espacio de cabeza, los cuatro términos describen, respectivamente:

• energía sensible del aire seco que entra y sale del espacio de cabeza
• energía sensible del vapor de agua que entra y sale del espacio de cabeza;
• transferencia de energía sensible entre los gases del espacio de cabeza y la pared del biorreactor;
• transferencia de calor sensible entre la cama y los gases del espacio de cabeza.

En el lado derecho del balance de energía sobre la pared del biorreactor, que se muestra en la parte superior, los tres términos describen, respectivamente:

• transferencia de energía sensible entre la pared y el entorno del biorreactor;
• transferencia de energía sensible entre el lecho y la pared del biorreactor;
• transferencia de energía sensible entre los gases del espacio de cabeza y la pared del biorreactor.

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